Computer können gar nicht so leicht würfeln, weil sie immer alles genau gleich machen.
Fritz schlägt vor, einen Taschenrechner zu verwenden. Statt zu würfeln, soll jeder eine Zahl zwischen tausend und zweitausend sagen, immer wieder eine andere. Die wird dann in in den Taschenrechner eingegeben und durch sechs geteilt. Der Rest – eine Zahl zwischen null und fünf – wird um eins erhöht. Damit hat man dann eine »gewürfelte« Zahl von eins bis sechs.
Wie rechnet man den Rest aus? Mathematisch ist das eine »Division mit Rest«. Man teilt die Zahl, sagen wir 1250, durch 6 und bekommt 208,3333…. Jetzt zieht man von der ursprünglichen Zahl 1250 sechs mal nur die vollen 208 (ohne Nachkommastellen) ab, also 1250 - (6 · 208) = 2. Der Rest ist dann 2. Nicht vergessen, eine Eins zuzuzählen, damit das Ergebnis dem Würfeln entspricht.
Die Division, um den Rest zu bekommen, heißt auch »Modulo«-Rechnung, hier 1250 mod 6 = 2. Einfach ins Google-Suchfeld 1250 mod 6 eingeben, schon kriegt man die »restliche« 2.
Wer die Funktion »Ganzzahl von«, »Integer« oder knapp »int« am Rechner hat, kann den Rest einer Division auch so berechnen (am Beispiel): 1250 - 6 · int (1250 / 6) = 2. Im Deutschen nennt sich die Funktion »Abrundungsfunktion«, auch »Gaußklammer«, »Ganzzahl-Funktion«, »Ganzteilfunktion« oder »Entier-Klammer«. In der deutschen Wikipedia ist das – wie leider viel Mathematisches dort – besonders unanschaulich definiert. Die Scheibweise für die »Abrundungsfunktion« mit eckiger Klammer, (wieder am Beispiel) [1250], hat 1808 Carl Friedrich Gauß eingeführt. Englisch heißt sie anschaulich »floor«, Boden.
Doch nun ein paar Fragen zur Praxis.
Franzi wünscht sich Sechser. Dazu könnte sie natürlich Zahlen ansagen, die durch sechs mit Rest fünf teilbar sind. So schnell ist sie aber nicht im Kopfrechnen. Kann sie die Wahrscheinlichkeit erhöhen, eine Sechs zu bekommen?
Wenn ja, auf wieviel kann sie die Wahrscheinlichkeit erhöhen? Normalerweise müsste die Sechs doch mit der relativen Wahrscheinlichkeit von 1/6 kommen, also 16,66…%. Oder?
Soll sie eine Zahl mit einer bestimmten Ziffer am Ende ansagen? Also etwa 1224, 1614, 1364 usw. Gibt’s sonst einen Trick?
Übrigens haben elektronische Rechner meist eine extra Funktion, um eine Zufallszahl auszugeben. Oft bieten sie dafür sogar zwei Möglichkeiten: Eine, die immer wieder die gleiche Folge von Zufallszahlen gibt, und eine, bei der schon die allererste Zahl rein zufällig ist. Dann kann man ein Rechenexperiment natürlich nicht eins zu eins wiederholen.
Die erste Zufallszahl, mit der man weitere Zufallszahlen erzeugt, heißt »Saat« (seed) oder Startwert. Für unsere Familie oben ist das eine Zahl zwischen tausend und zweitausend, es kann aber auch die Sekunde sein, die gerade vorbeitickt, oder sonst etwas, was man nicht vorhersagen kann.
Link hierher: http://beetgymblog.blogspot.com/2015/04/mit-dem-rechner-wurfeln.html
Das Bild der Würfel stammt aus der Wikipedia.
