Cosinussatz

In der siebten Klasse geht es schon einmal um kongruente Dreiecke. Die sind sich in Form und Größe gleich, dürfen aber gespiegelt werden, sogar punktgespiegelt, und bleiben doch noch »kongruent«. Sind sie bloß formgleich, aber größer oder kleiner, so sind sie nicht mehr kongruent. Na schön!
   Neben allerlei Aufgaben sah ich im Mathebuch diese: Wie lang muss ein Tunnel durch den Berg sein, wenn man an einem vom einen Eingang 7,8 km entfernten und vom anderen 4,9 km entfernten Messpunkt zwischen beiden Richtungen einen Winkel von 78° misst? »Berechne« die Länge des Tunnels (österr. früher: »Tunells«). [Ich kopiere da noch heraus.]
   Wir haben das dann proportional aufgezeichnet, Maßstab 1 cm = 1 km, und die dritte Seite – die Tunelllänge – als etwa 7,8 km abgegriffen. Aber berechnet? Ja, wenn’s ein rechter Winkel gewesen wäre, dann hätte ich schnell den Pythagoras ausgegraben, obwohl sie den noch nicht hatten. Aber bei 78°? Ich vermutete Winkelfunktionen, ließ mir das aber nicht anmerken. Wir haben uns vertagt.
   Zuhause bin ich auf www.Mathepower.com gegangen, da konnte man die Daten eingeben, und schwupp kam die Antwort: 7,172 km. Falsch, weil ich den Zwischenwinkel als α eingegeben hatte, statt als γ. Klarer war das bei Dreieckberechnen.De, einer schlechten Übersetzung aus dem Triangle Calculator. (Vorsichtshalber habe ich weder ein Dezimalkomma, noch einen -punkt eingegeben, sondern gleich 78 und 49 kommalos präsentiert, auch ohne km.) Ergebnis: 8,34.
   Freundlicherweise war noch die Formel angegeben, in dem Fall der Cosinussatz:

c² = a² + b² - 2 a b cos γ
γ ist dabei der Winkel zwischen den beiden angegebenen Dreiecksseiten a und b.

Das kann man nun mit jedem besseren Taschenrechner ausrechnen. Ich bekam 8,29 heraus. Gut genug.

Jetzt meine Frage: Wenn man sich wie ich hier des Cosinussatzes bedient, den man ungeprüft wo her hat, dann könnte man genauso den ebenfalls persönlich ungeprüften Dreiecksrechner nehmen. Warum lernen später die Zehntklässler den Cosinussatz, ich nehme an, auswendig?



(Taylorreihe aus der Wikipedia) Wie man den Cosinus berechnet, wird das (wie hier) gezeigt? Dann kan man’s doch gleich sein lassen und den Dreiecksrechner einsetzen, oder? Wie tief soll’s denn sein, das Wissen heute?

Ergänzungsstunden

Ausschnitt aus der aktuellen Stundenplanung mit der Zahl
der Wochenstunden je Fach. »Ergänzungsstunden« fett.
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»Ergänzungsstunden« sind Schulstunden, die die normalen Schul­stunden »ergänzen«. Sie stecken im Stun­den­plan. Wir Eltern haben damit nichts zu tun, wir er­kenn­en nicht einmal, wo Ergän­zungs­stunden drin stecken und wo nicht. Die Anzahl der nor­ma­len Schulstunden schreibt eine »Stundentafel« genau vor­. Mehr unten, denn –
   ich muss etwas weiter ausholen (und bitte Po­le­mik zu über­sehen). Allein in Deutsch­land beschäftigen sich knapp zwanzig Kultusministerien mit Plänen für die Schulen (und dürfen sich dabei nicht einmal helfen: Kooperationsverbot).
   Zurzeit wird viel über G8 nachgedacht, über das hier neue achtklässige Gymnasium. Hier in Nordrhein-Westfalen hat ein »runder Tisch« Empfehlungen erarbeitet, die man hier nachlesen kann, genau zehn:

Die zehn Empfehlungen

1. Nutzung der Ergänzungsstunden auf eine neue Grundlage stellen (individuelle Förderung, 5 Stunden nicht für alle verbindlich, keine „Verlängerung“ von Unterricht in den Fächern, Schulkonferenz berät Konzept)
2. Hausaufgaben begrenzen, Lernzeiten entwickeln (Hausaufgaben sind keine Verlängerung von Fachunterricht, keine Belastung an Tagen mit Nachmittagsunterricht, schulisches Konzept wird intern abgestimmt, „Orientierungshilfe“ von QUA-LiS)
3. Zahl der Klassenarbeiten pro Woche stärker begrenzen (Zwei, im Ausnahmefall höchstens drei Klassenarbeiten pro Woche, keine schriftlichen Übungen an Tagen mit Klassenarbeiten) Weiterentwicklung von G 8, März 2015
4. Fächerbindung in der Jahrgangsstufe 9 lockern (nach Beschluss der Schulkonferenz, Vorgaben der
Kontingentstundentafel gelten, Umsetzung transparent machen)
5. Schülerlaufbahnen in der Sekundarstufe I stärker unterstützen (Mittelstufenkoordinatoren stärken, Blick nicht nur auf Übergänge, sondern noch stärker auf Schülerlaufbahnen lenken)
6. Nachmittagsunterricht, schulische Ganztagsangebote, außerschulische Angebote und Freizeit in Einklang bringen (Verpflichtender Nachmittagsunterricht an Gymnasien in Klassenstufen 5 bis 7 an höchstens einem, in Klasse 8 und 9 an höchsten zwei Nachmittagen; auch an Ganztagsgymnasien zwei Nachmittage frei von Pflichtunterricht, Absprachen mit außerschulischen Bildungsträgern aus Kultur, Sport, Jugendarbeit)
7. In den Schulen wird eine neue „Anerkennungskultur“ etabliert (Anerkennung außerschulischer Leistungen auf Zeugnissen stärken, „Drehtürmodelle“ ermöglichen, gute Beispiele gemeinsam
mit außerschulischen Partnern veröffentlichen)
8. Bestehende schulinterne Lehrpläne erneut überprüfen (Erarbeitung von schulinternen Beispiellehrplänen zur Unterstützung der Schulen bei der Umsetzung der KLP
für die S I – Adaption durch Schulen möglich)
9. Gestaltungsmöglichkeiten der Gymnasialen Oberstufe besser nutzen (Vertiefungskurse als Instrument individueller Förderung)
10. Wirksamkeit der Maßnahmen sichern und evaluieren (Erarbeitung von Unterstützungsmaterialien, wissenschaftliche Begleitung)

Soweit die Empfehlungen im Wortlaut. (Die Qualis ist eine Agentur des Ministeriums.*) Diese Empfehlungen werden nun mehr oder weniger bindend umgesetzt. Wir haben uns erst einmal mit der ersten Empfehlung befasst, von mir fett hervorgehoben. Sie betrifft die »Ergänzunsstunden«.
   Ergänzungsstunden wurden immer schon in den Stundenplan eingebaut, etwa um hier oder dort den Stoff vertiefen oder intensiver üben zu können. Ein Beispiel sieht man oben. Nehmen wir gleich einmal die (bei uns) vier fünften Klassen:

Die A- und B-Klassen sind die mit 4 Stunden Latein (L) und nur zwei Englisch.
   Die C-und D-Klassen haben kein Latein, dafür aber statt 2 nun »4+1« Stunden Englisch (E). Das fette »+1«, das ist die Ergänzungsstunde! Ebenso bekommen sie in Deutsch (D) eine Stunde extra, die Lateiner nicht, die haben Sprache genug … So lassen sich dank der Ergänzunsstunden Gewichtungen setzen. (Das »durchgestrichene« Schulfach ist übrigens »Lions Quest«, eine Wochenstunde auch aus dem Pool der Ergänzungsstunden geschöpft.) 
   »Die Ergänzungsstunden dienen der differenzierten Förderung innerhalb des Klassenverbandes sowie in anderen Lerngruppen. Mindestens fünf Ergänzungsstunden sollen für die individuelle Förderung eingesetzt werden. Solche Angebote können klassen- und jahrgangsübergreifend sowie für begrenzte Zeit eingerichtet werden. Die Schule kann die Schülerin oder den Schüler dazu verpflichten, im Rahmen der Ergänzungsstunden an bestimmten Förderangeboten teilzmehmen.« – So steht’s generell in § 3 Absatz 3 der »Verordnung über die Ausbildung und die Abschlussprüfungen in der Sekundarstufe I – (Ausbildungs- und Prüfungsordnung Sekundarstufe 1- APO-S I)Vom 2. November 2012«.
   Speziell für Gymnasien heißt es in der »Verordnung über die Ausbildung und die Abschlussprüfungen in der Sekundarstufe I (Ausbildungs- und Prüfungsordnung Sekundarstufe I – APO-S I) Vom 2. November 2012 - Auszug Geltende Fassung, Stand 13. 5. 2015«+):
   Die Ergänzungsstunden werden vorrangig für die Intensivierung der individuellen Förderung der Kompetenzen in Deutsch, Mathematik, den Fremdsprachen oder in den Naturwissenschaften verwendet, insbesondere, wenn damit eine Klassenwiederholung oder ein Schulformwechsel vermieden werden kann. Darüber hinaus können Ergänzungsstunden zur Profilbildung verwendet werden. Von den in der Stundentafel vorgesehenen Ergänzungsstunden sind fünf Stunden nicht für alle Schülerinnen und Schüler verpflichtend. Die Schulkonferenz beschließt ein Konzept für die Verwendung der Ergänzungsstunden auf Vorschlag der Schulleiterin oder des Schulleiters.

Ergänzungsstunden werden bei uns auch für den Förderunterricht genommen, der dann nicht für alle vorgeschrieben ist, sondern nur für die im Förderfach schwachen. Sofern sich die Eltern nicht schriftlich gegen die Förderung aussprechen, sind die Förderstunden für diese Schüler verbindlich. (Meines Erachtens sollte das strenger kontrolliert werden.)
   Am 18. Mai 2015 war nun die Frage an die Klassenpflegschaften, ob bereits im kommenden Schujahr 2015—16 die Förderstunden anders eingesetzt werden sollen, etwa um einen langen Tag einzusparen (konkret: Informatik wegzukürzen), nach dem (Wohlfühl-)Motto: »Weniger Schulstunden, weniger Stress#)«. Wir haben uns dagegen entschieden, wollen aber den Einsatz der Förderstunden unter dem Aspekt der Empfehung Nummer eins besonders im Auge behalten.
   Die Entscheidung treffen sowieso nicht wir, die Eltern, nicht einmal die Schulleitung. Entschlüsse in der Schule macht allein die »Schulkonferenz«, ein komplexes Gremium, siehe § 66 des NRW-Schulgesetztes. 
   Einen Stundenplan zusammenzustellen ist eine sehr, sehr schwierige Sache. Zahlreiche Vorschriften, personelle Grenzen, Wünsche aus der Schulkonferenz schränken die Möglichkeiten ein. Wir Eltern wissen das zu würdigen. 

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*) PS. Beim Namen der »Qualitäts- und UnterstützungsAgentur« nimmt sich das Kultusministerium heraus, regelwidrig eine modische Binnenmajuskel zu verwenden.
+) Keine Ahnung, warum es da so viele fast gleichlautende Textmassen gibt? 
#) »Weniger Pflicht, weniger Stress – Das sind die 10 Empfehlungen zum Lernen mit G8 in NRW«.
» … dass Ergänzungsstunden der individuellen Förderung dienen und nicht den Unterrichtsumfang erhöhen sollen … Dadurch verringert sich die verpflichtende Unterrichtszeit in der Sekundarstufe I für viele Gymnasiasten von 163 auf 158 Wochenstunden.«

Links

transit umbra – manent opera
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Nicht sichtbar: Dank Sommerzeit geht die
Sonnenuhr eine Stunde nach.

NRW-»Bildungsportal«: »Wesentliche Alleinstellungsmerkmale des Gym­na­siums im Vergleich zu den anderen weiterführenden allgemeinbildenden Schulformen sind der in der Mittel­stufe um ein Schuljahr verkürzte Weg bis zum Abitur, eine geringere Ge­samt­jahres­wochen­stun­den­zahl bis zum Ende der Sekundarstufe I (i.d.R. 163 statt 188) beziehungsweise bis zum Ende der Sekundarstufe II (i.d.R. 265 statt 290), die Berechtigung zum Eintritt in die gymnasiale Oberstufe durch ein­fache Versetzung (ohne ge­son­der­ten Qua­li­fi­ka­tions­ver­merk), das Fehlen einer zen­tra­len Prüfung am Ende der Se­kun­dar­stufe I sowie die Verpflichtung für alle Schü­ler­innen und Schüler, ab Klasse 6 eine zweite Fremdsprache zu belegen.«

Link hierher 
http://beetgymblog.blogspot.com/2015/05/erganzungsstunden.html

Meine Meinung: Wenn ein bestimmtes Ziel erreicht werden soll, dann hilft weniger Unterreicht nicht weiter. Seien wir den Lehrern dankbar, dass sie diese Stunden bieten! Und je »individueller« Ergänzungsstunden werden, desto unverbindlicher fallen sie aus. Ganz zu schweigen von der Wirt­schaft­lich­keit: Gibt ein Lehrer zwei Schülern individuellen Unterricht, dann haben die anderen nichts davon. Als »individueller« Hausaufgabenhelfer weiß ich, dass eine Menge Schüler außerschulische bezahlte Nachhilfe bekommen, die dann entsprechend wirksam ist. (Was was kostet, wird wertgeschätzt.)

Mit dem Rechner würfeln

Eine Aufgabe für Siebtklässler, zur Wahrscheinlichkeitsrechnung

Computer können gar nicht so leicht würfeln, weil sie immer alles genau gleich machen.

Eine Familie möchte Mensch-ärgere-dich-nicht spielen, oder sonst ein Spiel, zu dem man einen Würfel braucht. Doch der Würfel fehlt.
   Fritz schlägt vor, einen Taschenrechner zu verwenden. Statt zu würfeln, soll jeder eine Zahl zwischen tausend und zweitausend sagen, immer wieder eine andere. Die wird dann in in den Taschenrechner eingegeben und durch sechs geteilt. Der Rest – eine Zahl zwischen null und fünf – wird um eins erhöht. Damit hat man dann eine »gewürfelte« Zahl von eins bis sechs.
   Wie rechnet man den Rest aus? Mathematisch ist das eine »Division mit Rest«. Man teilt die Zahl, sagen wir 1250, durch 6 und bekommt 208,3333…. Jetzt zieht man von der ursprünglichen Zahl 1250 sechs mal nur die vollen 208 (ohne Nachkommastellen) ab, also 1250 - (6 · 208) = 2. Der Rest ist dann 2. Nicht vergessen, eine Eins zuzuzählen, damit das Ergebnis dem Würfeln entspricht.
   Die Division, um den Rest zu bekommen, heißt auch »Modulo«-Rechnung, hier 1250 mod 6 = 2. Einfach ins Google-Suchfeld 1250 mod 6 eingeben, schon kriegt man die »restliche« 2.
   Wer die Funktion »Ganzzahl von«, »Integer« oder knapp »int« am Rechner hat, kann den Rest einer Division auch so berechnen (am Beispiel): 1250 - 6 · int (1250 / 6) = 2. Im Deutschen nennt sich die Funktion »Abrundungsfunktion«, auch »Gaußklammer«, »Ganzzahl-Funktion«, »Ganzteilfunktion« oder »Entier-Klammer«. In der deutschen Wikipedia ist das – wie leider viel Mathematisches dort – besonders unanschaulich definiert. Die Scheibweise für die »Abrundungsfunktion« mit eckiger Klammer, (wieder am Beispiel) [1250], hat 1808 Carl Friedrich Gauß eingeführt. Englisch heißt sie anschaulich »floor«, Boden.  

Doch nun ein paar Fragen zur Praxis.

Franzi wünscht sich Sechser. Dazu könnte sie natürlich Zahlen ansagen, die durch sechs mit Rest fünf teilbar sind. So schnell ist sie aber nicht im Kopfrechnen. Kann sie die Wahrscheinlichkeit erhöhen, eine Sechs zu bekommen?
   Wenn ja, auf wieviel kann sie die Wahrscheinlichkeit erhöhen? Normalerweise müsste die Sechs doch mit der relativen Wahrscheinlichkeit von 1/6 kommen, also 16,66…%. Oder?
   Soll sie eine Zahl mit einer bestimmten Ziffer am Ende ansagen? Also etwa 1224, 1614, 1364 usw. Gibt’s sonst einen Trick?

Übrigens haben elektronische Rechner meist eine extra Funktion, um eine Zufallszahl auszugeben. Oft bieten sie dafür sogar zwei Möglichkeiten: Eine, die immer wieder die gleiche Folge von Zufallszahlen gibt, und eine, bei der schon die allererste Zahl rein zufällig ist. Dann kann man ein Rechenexperiment natürlich nicht eins zu eins wiederholen.
   Die erste Zufallszahl, mit der man weitere Zufallszahlen erzeugt, heißt »Saat« (seed) oder Startwert. Für unsere Familie oben ist das eine Zahl zwischen tausend und zweitausend, es kann aber auch die Sekunde sein, die gerade vorbeitickt, oder sonst etwas, was man nicht vorhersagen kann.  

Link hierher: http://beetgymblog.blogspot.com/2015/04/mit-dem-rechner-wurfeln.html
Das Bild der Würfel stammt aus der Wikipedia.

Frauen. Beruf, Lohn, Quote

Ein langes Zitat aus der Neuen Zürcher Zeitung:
http://www.nzz.ch/wirtschaft/die-politisierung-der-loehne-1.18496876

»

Mädchen und Mathematik

Mädchenbild von 1887 – Quelle

Die Lohndifferenz lässt sich also weit­gehend durch Entscheide von Frauen und Männern erklären. Frauen arbeiten mehr Teilzeit, was die Chance auf eine Führungsposition verringert. Frauen nehmen zudem Erwerbsunterbrüche in Kauf, um Kinder zu betreuen – auch, weil der Partner nicht mitzieht, es mit externer Betreuung hapert oder die Besteuerung des Zweitverdieners sehr hoch ist. Daran ändert ein «Ent­gelt­gleich­heits­gesetz» aber nichts.
    Die Organisation für wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung (OECD) hat am Donnerstag darauf aufmerksam gemacht, dass Mädchen gerade in Deutschland oft ein schlech­tes Selbstbewusstsein für Mathematik und Technik haben. Laut OECD-Umfrage erwarten deutsche Eltern bei 39% der Söhne, dass sie einen technischen oder naturwissenschaftlichen Beruf ergreifen werden, aber nur bei 15% der Töchter.

«

Viel ist dazu nicht zu sagen. Die NZZ ist bekanntlich eine liberale Zeitung. Lesen Sie den Artikel trotzdem weiter. Gefallen mag er nicht allen.

PS. Nicht einmal die Wikipedia kommt mit der »Frauenquote« zurecht, da braucht frau man erst gar nicht hinzuklicken.

Link zu diesem Eintrag: http://beetgymblog.blogspot.com/2015/03/frauen-beruf-lohn-quote.html

Tablets statt Bücher

Tablets statt Bücher – will man schnell nachsehen, ob es nun »statt Bücher« oder »Büchern« heißen muss, so hilft’s Internet: http://www.duden.de/rechtschreibung/statt_anstelle. Das Beispiel kann man sich ruck-zuck rauskopieren: »Statt Worten will ich Taten sehen«. Ruck-zuck = copy-paste. Ich schreib’s trotzdem falsch, oder?
   Mit einem Buch, oder mehreren, oder ganz vielen geht das nicht. Erstens hat das Bücherregal kein Google. (Nichtmal DVDs findet man wieder, es sei denn, man hätte Ordnung.)
   Also Elektronik in die Schule! Tablets für alle!
Das haben sich schon andere gedacht, längst.
   März 2012: »Die Tabletklasse wird aus organisatorischen Gründen in der 8. Jahrgangsstufe eingerichtet und mindestens bis zum Ende der 9. Klasse weitergeführt.« – am Chiemgaugymnasium Traunstein, hier die Dokumentation, sogar mit detaillierten Richtlinien auf Seite 3. Die Elterm müssen das Tablet zahlen: »Wir beabsichtigen, iPads der Firma Apple anzuschaffen«.

GTR mit CAS (Wikipedia)

   Dafür fallen die obligatorischen »grafikfähigen« Taschenrechner weg, die in NRW umstritten sind, hier ein Artikel aus der Welt von Januar 2014: »Die 14-jährige Carla geht in die 9. Klasse des Düsseldorfer Marie-Curie-Gymnasiums und braucht spätestens zum neuen Schuljahr einen grafikfähigen Taschenrechner. Denn ein Runderlass des Schulministeriums sieht vor, dass mit Beginn des Schuljahrs 2014/15 jeder Schüler in NRW ab Klasse 10 einen solchen Taschenrechner besitzen muss«.
   In Baden-Württemberg sollen Taschenrechner schon wieder als technisch überholt abgeschafft werden. In NRW gibt’s ausführliche ministerielle Regeln für »CAS/GTR« etwa auf beruflichen Gymnasien – der Begriff scheint den Ministerialen so gängig zu sein wie LKW, wird also nicht einmal erklärt. Dazu muss man wieder einmal googeln und wird – wieder bei Wikipedia – fündig: »Derzeit (Stand Februar 2015) besteht in Nordrhein-Westfalen seit dem Ergänzungserlass vom 10. April 2014 die paradoxe Situation, dass unter den im Ergänzungserlass genannten Bedingungen in der gymnasialen Oberstufe Tablets mit CAS-Software an Schulen erlaubt sind, aber Tablets, die dem klassischen GTR entsprechen, nicht zugelassen sind. An Weiterbildungs- und Berufskollegs sind Tablets sowohl mit CAS- als auch mit GTR-Software erlaubt, sofern die Bestimmungen des Ergänzungserlasses eingehalten werden.« – Auflösung: CAS steht für Computer-Algebra-System.
   Wer wollte das so genau wissen. Bei uns gibt’s eine sog. Handyregelung, auf der Website unter »Informationen« hier: »Im Unterricht sind alle Mobilfunkgeräte und elektronischen Speichermedien vollständig ausgeschaltet. In den Pausen sind sie erlaubt«. – Tablets sind mitgemeint unter »elektronischen Speichermedien«. Tablets? Alles aus!

Klassisches »Speichermedium« Kernspeicher, wunderschön, aber überholt.  Bild Wikipedia. ^*)

Der Deutschlandfunk zum Thema (auch zum Hören), Dezember 2014.»Unsere Erfahrung ist, dass es ein Akzeptanzproblem gibt für digitale Medien überhaupt«, » … Problemgruppen, was Digitalisierung oder digitale Bildung in Deutschland ausbremst. Da ist zum einen die Politik. Da gibt es wenig Entscheidungswillen und Entscheidungsmut. Im Moment ist aus unserer Sicht das Problem die Politik, falsche Entscheidungen oder kein Mut, überhaupt was zu entscheiden, und die Lehrmittel-Lieferanten«.

Link hierher: http://beetgymblog.blogspot.com/2015/02/tablets-statt-bucher.html

*) Das Fädeln der Drähte durch die Ferritkerne war Handarbeit, wie ich’s noch gesehen hab’. Es gab Vier- und Dreidrahtsysteme. »[The] 3D, Three-Wire Configuration … is identical to the 3D, fourwire approach except for the fact that a single wire is routed through the core array in such a way that it may be time-shared to provide both sense and inhibit functions.«

Versetzungsrechnen

Für alle Fälle hat uns unser Klassenlehrer die Notenmathematik, die Zensuren-Algebra – halt die Regeln für eine Versetzung erklärt.

1. Eltern werden durch »blaue Briefe« vorgewarnt, wenn die Versetzung gefährdet ist. Sollte der Schüler dann trotzdem unerwartet in einem Fach versagen, wird er aus Kulanz hoffnungsvoll versetzt.
   In unserem Schulgesetz steht dazu, § 50 (4):
   »Hat die Schule die Eltern nicht benachrichtigt, so kann daraus kein Anspruch auf Versetzung hergeleitet werden. Unterbleibt die Benachrichtigung, obwohl ein Fach oder mehrere Fächer hätten abgemahnt werden müssen, werden Minderleistungen in einem Fach bei der Versetzungsentscheidung nicht berücksichtigt.« (Hervorhebungen durch mich.) Das spart also höchstens die Nachprüfung, siehe Fall 4445 unten.

2. Bei den Noten muss zwischen Haupt- und Nebenfächern unterschieden werden. Fünfer in Nebenfächern dürfen einfach nicht vorkommen, meint unser Klassenlehrer, so etwas ist »eine Frechheit«, ein Affront.
   Also reden wir konkret nur über Fünfer in den Hauptfächern (»Fächergruppe I«), bei uns Deutsch, Mathematik, Englisch und Latein. Ich konkretisiere das einmal z. B. für unsere achte Klasse – immer unter der Annahme, dass kein Nebenfach eine Fünf hat:

 

Deutsch, Mathe,  Englisch, Latein		bedeutet:
lauter Vierer oder besser	4 4 4 4	versetzt
ein Fünfer	4 4 4 5	Nachprüfung
ein Fünfer mit Ausgleich	3 4 4 5	versetzt
zwei oder mehr Fünfer	4 4 5 5	nicht versetzt
zwei Fünfer mit Ausgleich	3 4 5 5	Nachprüfung

– Hat man keine Fünfer, kommt man durch (4444).
– Hat man drei Fünfer (»mangelhaft«), so muss man wiederholen. Keine Versetzung.
– Schon zwei Fünfer sind ohne Ausgleich hoffnungslos.
– Zwei Fünfer und zum Ausgleich mindestens eine Drei: Nachprüfung.
– Hat man »nur« einen Fünfer, so fällt man durch, bekommt aber die Chance einer Nachprüfung.
– Hat man zum Ausgleich mindestens eine Drei in einem Hauptfach, so gleicht sich eine Fünf aus, und man fällt nicht durch.
   Taktik: In ziemlich hoffnungslosen Fällen empfiehlt es sich zuweilen, nicht das Fünfer-Fach auf Vier zu heben, sondern ein oder zwei sichere, relativ gute Ausgleichsfächer anzustreben: Arbeit am Besseren statt Bohren im Hoffnungslosen ist motivierender. (Obwohl ich persönlich mein »großes Latinum« dem häuslichen Wunsch verdanke: »Eine Fünf im Zeugnis, das kommt bei uns nicht vor, du machst freiwillig noch ein Jahr weiter!«)
   Hier amtlich zum Nachlesen, mit dieser ausführlichen Tabelle:

Ich hoffe, sie brauchen nie diese angewandte »Mathematik«! S. e. e. o.

Link zu diesem Eintrag: http://beetgymblog.blogspot.com/2015/02/versetzungsrechnen.html

Motivieren, Mahnen, Muntermachen

»Kopfrechnen in der Ratschinski-Schule«
Nikolay Bogdanov-Belsky, Ölgemälde 1895

Hier bin ich wieder, mit einem alten Bild von russischen Rechnern …
   Zur Sache. Recht populär war dieser Blog nicht, eher ein Schuss in den Ofen. Eine direkte Reaktion gab’s, freimütig und offen: »Angeschaut habe ich mir das schon, kann aber ehrlich gesagt damit nichts anfangen oder damit umgehen.« Nun, wir werden weiter­sehen. Inzwischen hat’s ja Zwi­schen­zeug­nisse gegeben; ich hoffe, es muss sich niemand Sorgen machen.
   Jetzt aber zu ein paar Nachgedanken allgemein schulischer Natur, die na­tür­lich nicht eins zu eins auf die Situation in einer konkreten Schule zutreffen. Wie sagt der Ro­man­cier? »Die Per­so­nen und die Handlung des Films sind frei erfunden. Etwaige Ähnlichkeiten mit tatsächlichen Begebenheiten oder lebenden oder verstorbenen Personen wären rein zufällig.«
   Dennoch mag’s als Hin­ter­grund­in­for­ma­tion, ja als Binsenwahrheit nützlich sein, dass man um Lehrer nicht herum­kommt. Lehrerschelte, Schimpfen helfen nicht. Höchstens Motivieren – was nach hunderten von erlittenen »Reformen« in der Schule wohl nötig sein mag.
   Hier zwei deutliche Artikel zum Thema:
• Christian Füller, FAZ, »Beamtete Lehrer. Gescheitert, aber unkündbar«, 10. 2. 2014
• Joachim Güntner, NZZ, »Unfähige Lehrer verhindern. Das Recht kennt keinen Trottelparagraphen.« 24. 6. 2014

Fazit: Bei Schwierigkeiten mit dem Kind arbeiten! Die Schule vergessen. Non scholæ, sed … – Jedenfalls meine persönliche Meinung. fj